Empregando o método dos quadrados mínimos e polinômios B-spline quadráticos, diferentes modelos estatísticos foram testados para identificar o mais apropriado para modelar as trajetórias médias do peso vivo e do rendimento de carcaça de tilápias do Nilo (Oreochromis niloticus). Dados de peso vivo (8.758) e de rendimento de carcaça (2.042) de tilápias com idades entre 106 e 245 dias foram obtidos de 72 famílias provenientes de 36 machos e 72 fêmeas. As variáveis sexo e tanque de criação foram consideradas como classificatórias, e os coeficientes dos polinômios B-spline quadráticos com dois a cinco intervalos de mesmo tamanho foram utilizados como covariáveis. Segundo a maioria dos critérios de ajuste utilizados, os modelos com polinômio B-spline quadrático com cinco intervalos de mesmo tamanho apresentaram os melhores ajustes. O aumento do número de intervalos do polinômio B-spline melhorou o ajuste dos polinômios aos dados. A inclusão dos efeitos classificatórios de sexo, tanque de criação, interação entre esses efeitos e polinômio B-spline quadrático aninhado a essa interação indicou que, com o decorrer do tempo, cada sexo, cultivado em diferente tanque, apresentou trajetória média diferente, sendo necessária a inclusão do aninhamento do tempo na interação sexo x tanque de criação para que, em programas de melhoramento genético da espécie, os valores genéticos dos candidatos à seleção não sejam sub ou superestimados.

Employing the method of least squares and quadratic B-spline polynomials, different statistical models were tested to identify the most appropriate to model the mean trajectories of live weight and carcass yield of Nile tilapia (Oreochromis niloticus). Data of live weight (8,758) and carcass yield (2,042) of tilapias with ages between 106 and 245 days were obtained from 72 families derived from 36 males and 72 females. The sex and tank variables were considered as classificatory and the coefficients of quadratic polynomials B-spline of two to five intervals of the same size were used as covariables. According to most fit criteria used, the models with quadratic B-spline polynomial with five intervals of the same size presented the best adjustments. The increase in number of intervals of B-spline polynomial improved the fit of the polynomials to the data. The inclusion of classificatory effects from sex, tank, the interaction of these effects and the quadratic polynomial B-spline nested in this interaction indicated that, over time, each sex, grown in different tank, presented different mean trajectory, necessitating the inclusion of nesting time in the interaction sex x tank in order to avoid the under or overestimation of breeding values of the selection candidates in breeding programs of this species.

O objetivo deste trabalho foi estimar herdabilidades e correlações genéticas para idade (IPP), peso (PPP) e escore da condição corporal (EPP) ao primeiro parto, tempo de permanência no rebanho (TPR), número (ND10) e quilograma (QD10) de bezerros desmamados em até dez anos de idade, número (NDT) e quilograma (QDT) de bezerros desmamados durante a permanência no rebanho, quilograma de bezerros desmamados por ano de permanência no rebanho (QTPR), peso adulto (PAD) e parâmetros A e k da curva de crescimento de Bertalanffy de fêmeas de um rebanho da raça Canchim. As distribuições a posteriori dos componentes de (co)variância foram obtidas por inferência bayesiana, em análises bicaráter de IPP, PPP e EPP com as outras características. Os modelos estatísticos incluíram os efeitos aleatórios genético aditivo direto e residual e os efeitos fixos de ano e mês de nascimento ou do parto e idade da vaca ao parto, dependendo da característica. As médias a posteriori das herdabilidades foram 0,12 (IPP); 0,51 (PPP); 0,36 (EPP); 0,22 (TPR); 0,24 (ND10); 0,24 (QD10); 0,25 (NDT); 0,23 (QDT); 0,31 (QTPR); 0,56 (PAD); 0,60 (A) e 0,54 (k), indicando que as características possuem variação genética aditiva suficiente para apresentar boa resposta à seleção massal, com exceção de IPP. As correlações genéticas de TPR (-0,35; -0,23 e -0,02), ND10 (-0,33; -0,40 e -0,02), QD10 (-0,47; -0,29 e 0,00), NDT (-0,43; -0,41 e -0,02), QDT (-0,46; -0,28 e 0,00), QTPR (-0,52; -0,35 e 0,00), PAD (0,19; 0,86 e 0,40), A (0,07; 0,09 e -0,18) e k (-0,21; 0,08 e 0,04) com IPP, PPP e EPP, respectivamente, sugerem que a seleção para reduzir a IPP deve melhorar a longevidade e as características de produtividade das fêmeas; porém, o aumento do PPP poderá prejudicá-las.

The objective of this work was to estimate heritabilities and genetic correlations for age at first calving (AFC), weight at first calving (WFC), body condition score at first calving (SFC), culling age (DIH, days in herd), number (NW10) and kilograms (KW10) of calves weaned up to ten years of age, total number (TNW) and total kilograms (TQW) of calves weaned during herd life, kilograms of calves weaned per year in herd (KYH), adult body weight (ABW) and parameters A and k of the Bertalanffy growth curve of females of a Canchim (5/8 Charolais + 3/8 Zebu) beef cattle herd. The variance and covariance components were obtained by two-trait analyses of AFC, WFC and SFC with the other production traits, using the bayesian inference with statistical models that included the additive direct and residual random effects, and the fixed effects of year and month of birth or of calving and calving age, depending on the trait. The posteriori means of the heritability estimates were 0.12 (AFC), 0.51 (WFC), 0.36 (SFC), 0.22 (DIH), 0.24 (NW10), 0.24 (KW10), 0.25 (TNW), 0.23 (TKW), 0.31 (KYH), 0.56 (ABW), 0.60 (A) and 0.54 (k), indicating that these traits have enough additive genetic variation to show response to mass selection. The genetic correlations for DIH (-0.35, -0.23 and -0.02), NW10 (-0.33, -0.40 and -0.02), KW10 (-0.47, -0.29 and 0.00), TNW (-0.43, -0.41 and -0.02), TKW (-0.46, -0.28 and 0.00), KYH (-0.52, -0.35 and 0.00), ABW (0.19, 0.86 and 0.40), A (0.07, 0.09 and -0.18) and k (-0.21, 0.08 and 0.04) with AFC, WFC and SFC, suggest that selection to reduce age at first calving should improve longevity and productivity traits of females, but the increase in body weight at first calving should reduce these traits.